兩動點分點軌跡的研究

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摘要

  本文旨在探討兩圓上動點的內分點軌跡問題，參考第 57 屆科展作品《雙園齊下》，上述作品主要探討兩圓上動點之連線段中點的軌跡圖形，以及改變兩圓距離、動點角速度比、動點的初始角度…等對軌跡的影響。本文繼續延伸，將兩動點之連線段中點推廣為兩動點的內分點，除了探討改變兩圓距離、動點角速度比、動點的初始角度…等對軌跡的影響，也細究圖形改變的趨勢與上述因素的對應關係。最後，本文將此問題延伸至橢圓上動點的情況。